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    若an=-
    13
    ，b2n=2，（n为正整数），求1+（-ab）4n+a3nb6n的值．
    分析：根据an=-
    1
    3
    ，b2n=2，（n为正整数）可得a4n=
    1
    81
    ，a3n=-
    1
    27
    ，b6n=8，b4n=4，然后再代入1+（-ab）4n+a3nb6n中进行计算即可．
    解答：解：∵an=-
    1
    3
    ，b2n=2，（n为正整数），
    ∴a4n=
    1
    81
    ，a3n=-
    1
    27
    ，b6n=8，b4n=4，
    ∴1+（-ab）4n+a3nb6n
    =1+
    1
    81
    ×4+（-
    1
    27
    ）×8
    =
    61
    81
    ．
    点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据以下10个乘积，回答问题：
    11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；
    16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．
    （1）试将以上各乘积分别写成一个“□2-∅2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；
    （2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
    （3）若用a1b1，a2b2，…，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn为正数．试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    31、根据下列各式，回答问题：
    ①11×29=202-92
    ②12×28=202-82
    ③13×27=
    202-72

    ④14×26=202-62
    ⑤15×25=202-52
    ⑥16×24=202-42
    ⑦17×23=
    202-32

    ⑧18×22=202-22
    ⑨19×21=202-12
    ⑩20×20=202-02
    （1）请把③⑦分别写成一个“□2-○2”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（直接用序号表示）
    （2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察直接写出ab与a+b的关系式；（不需要说明理由）
    （3）若用a1b1，a2b2，…，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn为正数．请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论．（不需要说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x-1，双曲线y=
    1
    x
    ，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，An，…记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ，a2013=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不可能取的值是
    0、-1
    0、-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    根据下列各式，回答问题：
    ①11×29=202-92
    ②12×28=202-82
    ③13×27=______
    ④14×26=202-62
    ⑤15×25=202-52
    ⑥16×24=202-42
    ⑦17×23=______
    ⑧18×22=202-22
    ⑨19×21=202-12
    ⑩20×20=202-02
    （1）请把③⑦分别写成一个“□2-○2”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（直接用序号表示）
    （2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察直接写出ab与a+b的关系式；（不需要说明理由）
    （3）若用a1b1，a2b2，…，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn为正数．请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论．（不需要说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．比如，数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an（an表示第n项），若有a2-a1=a3-a2=a4-a3=…an-an-1=d，d是个常数，则就可以说这个数列是等差数列，其中的和记为sn．由等差数列的定义可得a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d，…，an=a1+（n-1）d，所以sn=a1+a2+a3+a4+…+an=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+…+a1+（n-1）d=na1+[d+2d+3d+…+（n-1）d]=na1+数学公式，求：
    （1）利用数学公式计算：3，5，7，9，11，13，…103这几个数的和．
    （2）若数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an为等差数列，公差为d，记b1=a1+a2，b2=a3+a4，b3=a5+a6，b4=a7+a8，…b7=a13+a14，请问b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7是等差数列吗？若是，请写出理由，并求出公差．

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