Question

【题目】小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：

① 游戏前，每人选一个数字；

② 每次同时掷两枚均匀骰子；

③ 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．

（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：

第2枚骰子掷得 第1枚 的点数 骰子掷得的点数	1	2	3	4	5	6
1
2
3
4
5
6

（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自

己获胜的概率比他们大？请说明理由.

Answer 1

【答案】(1)详见解析；（2）详见解析.

【解析】试题分析：（1）根据题意填写表格即可；（2）通过列表统计事件的总情况数，或讨论事件的分类情况．作树状图、列表时，按一定的顺序，做到不重不漏．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答，比较即可．

试题解析：

（1）

；

（2）由上表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相同．

所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5（记为事件A）的结果有4种，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），

所以小明获胜的概率为P（A）=；

满足两枚骰子点数和为8（记为事件B）的结果有5种，即（2，6），（3，5），（4，4）（5，3），（6，2），所以小颖获胜的概率为P（B）=；

要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，由所列表格可知，只有两枚骰子点数和为7（记为事件C）的结果多于5种，有6种，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以P（C）=．因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为7．