Question

【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为12m，宽为5m，抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m，建立如图所示的直角坐标系．
（1）求该抛物线的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；
（2）一大型货运汽车装载大型设备后高为6m，宽为4m．如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？

Answer 1

【答案】
（1）解：设抛物线的解析式为y=ax2+8，

∵函数经过点（6，5），

∴5=a×62+8，得a= ，

即该抛物线的解析式为y= （﹣6≤x≤6）

（2）解：∵该隧道内设双向行车道，

∴该货车只能走一个车道，

∴将x=4代入y= ，得y= ，

∵ ＞6，

∴这辆货车能安全通过

【解析】（1）根据函数图象经过顶点（0，8）和点（6，5）可以求得该函数的解析式以及确定自变量x的取值范围；（2）根据题意将x=4代入（1）中求得函数值，然后与6比较，即可解答本题．