【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为x=1,交x轴的一个交点为(x1,0),且﹣1<x1<0,有下列5个结论:①abc>0;②9a﹣3b+c<0;③2c<3b;④(a+c)2<b2;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数)其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】①抛物线对称轴在y轴的右侧,则a、b异号,即b>0.
抛物线与y轴交于正半轴,则c>0.
∵a<0,
∴abc<0.
故①错误;
②由图示知,当x=3时,y<0,即9a3b+c<0,故②正确;
③由图示知,x=1时,y<0,即ab+c<0,
∵x==1,
∴a=b,
∴ab+c=bb+c<0,即2c<3b,故③正确;
④由图示知,x=1时,y>0,即a+b+c>0
∵ab+c<0,
∴(a+b+c)(ab+c)<0,则(a+c)2b2<0,
∴(a+c)2<b2;
故④正确;
⑤∵当x=1时,y最大,即a+b+c最大,故a+b+c>am2+bm+c,即a+b>m(am+b),(m为实数且m≠1),故⑤正确。
综上所述,其中正确的结论有4个。
故选:D.
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【题目】下面是反映世界人口情况的数据:1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿,预计2050年世界人口将达90亿.上面的数据不能制成( )
A. 统计表B. 条形统计图
C. 折线统计图D. 扇形统计图
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【题目】两人要去某风景区游玩,每天某—时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案:
甲无论如何总是上开来的第一辆车,而乙则是先观察后上车,当第一辆车开来时,他不上车,而是仔细观察车的舒适状况,如果第二辆乍的状况比第一辆好,他就上第二辆车;如果第二辆不比第—辆好,他就上第三辆车.若把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等.请问:
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?
(2)你认为甲、乙两人采用的方案,哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大?为什么?
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【题目】八年2班组织了一次经典诵读比赛,甲乙两组各10人的比赛成绩如下表(10分制):
(I)甲组数据的中位数是 ,乙组数据的众数是 ;
(Ⅱ)计算乙组数据的平均数和方差;
(Ⅲ)已知甲组数据的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是 .
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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中:
(2)在(1)条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元.
(3)在(1)条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
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