Question

【题目】某班准备外出春游，有3名教师参加。有甲乙两家旅行社，其收费标准都一样，但都表示可以优惠师生.甲旅行社承诺：教师免费，学生按8折收费；乙旅行社承诺：师生一律按7折收费.

问：（1）如果由旅行社筹办春游活动，在什么条件下，两家旅行社所收费用相等.

（2）如果这个班有45名学生，选择哪家旅行社较恰当.请说明选择的理由.

Answer 1

【答案】（1）去21名学生时，两家旅行社所收费用相等；（2）这个班有45名学生，选择乙旅行社较恰当

【解析】

（1）设有x名学生，分别将甲、乙两旅社的费用表示出来令两者相等即可求解；

（2）将x=45分别代入甲、乙两旅社的费用表达式中求出费用进行比较，选择费用较少者，即可求解.

（1）设去x名学生时，两家旅行社所收费用相等，

据题意，得，

解这个方程，得，

答：去21名学生时，两家旅行社所收费用相等；

（2）设每人收费为1，当x=45时，甲旅社：1×0.8x=1×0.8×45=36；

乙旅社：1×0.7(x+3)= 1×0.7×(45+3)=33.6,

36﹥33.6，所以乙旅行社便宜，

答：这个班有45名学生，选择乙旅行社较恰当.