Question

若直线y=2x-3与直线y=x-k+1的交点在第三象限，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：根据两直线相交的问题，通过解方程组得到两直线的交点坐标为（-k+4，-2k+5），然后根据第三象限点的坐标特征得到-k+4＜0且-2k+5＜0，再解不等式组即可．

解答：解：解方程组

y=2x-3 y=x-k+1

得

x=-k+4 y=-2k+5

，
所以两直线的交点坐标为（-k+4，-2k+5），
因为点（-k+4，-2k+5）在第三象限，
所以-k+4＜0且-2k+5＜0，
所以k的取值范围为k＞4．
故答案为k＞4．

点评：本题考查了两条直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．