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【题目】已知等腰三角形的一个角为80°,则其顶角为(  )

A.20°B.50°或80°C.10°D.20°或80°

【答案】D

【解析】

等腰三角形一内角为80°,没说明是顶角还是底角,所以有两种情况.

解:(1)当80°角为顶角时,其顶角为80°

2)当80°为底角时,得顶角=180°﹣2×80°=20°;

故选:D

练习册系列答案
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【延伸拓展】如图2,在ABC中,AGBC于点G,以A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边,向ABC外作RtABE和RtACF,射线GA交EF于点H.若AB=kAE,AC=kAF,请思考HE与HF之间的数量关系,并直接写出你的结论.

【深入探究】如图3,在ABC中,G是BC边上任意一点,以A为顶点,向ABC外作任意ABE和ACF,射线GA交EF于点H.若EAB=AGB,FAC=AGC,AB=kAE,AC=kAF,上一问的结论还成立吗?并证明你的结论.

【应用推广】在上一问的条件下,设大小恒定的角IHJ分别与AEF的两边AE、AF分别交于点M、N,若ABC为腰长等于4的等腰三角形,其中BAC=120°,且IHJ=AGB=θ=60°,k=2;

求证:当IHJ在旋转过程中,EMH、HMN和FNH均相似,并直接写出线段MN的最小值(请在答题卡的备用图中补全作图).

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