练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，CD是半圆O的一条弦，CD∥AB，延长OA、OB至F、E，使，联结FC、ED，CD＝2，AB＝6。

    （1）求∠F的正切值；
    （2）联结DF，与半径OC交于H，求△FHO的面积。
    （1）；（2）

    试题分析：（1）作ON⊥CD于点D，CM⊥AB于点M，先根据垂径定理及勾股定理求得CM的长，再根据正切函数的定义即可求得结果；
    （2）由CD∥AB可得△CDH∽△OFH，再根据相似三角形的性质即可求得结果.
    （1）作ON⊥CD于点D，CM⊥AB于点M
     
    由题意得，
    所以；
    （2）如图所示：

    ∵CD∥AB
    ∴△CDH∽△OFH
    ∵
    ∴△FHO的面积
    点评：本题知识点多，综合性强，是中考常见题，正确作出辅助线是解题的关键.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C（0，2）、点M（m，0），如果以MC为半径的⊙M与直线AB相切，则经过点A、C、M的抛物线的解析式为________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP＝，∠A＝30º．

    (1)求劣弧的长；
    (2)若∠ABD＝120º，BD＝1，求证：CD是⊙O的切线．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AD是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAD=35°，则∠AOC等于(     )
    A．35°B．45°C．55°D．70°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙0的直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，则下列结论中，不一定成立的是(   )．
    A．∠COE＝∠DOEB．CE＝DE
    C．OE＝BED．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，的直径，点、都在上，若，则（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙中，⊥，，则∠的度数为______________.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，AD⊥DC，弦AC平分∠DAB，

    (1)求证：DC是⊙O的切线；
    (2)若AD＝2，AC＝；，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题8分）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，交⊙O于点D，OF⊥AC于点F．

    （1）请写出两条与BC有关的正确结论；
    （2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案