Question

已知在如图4×4的方格中，有一个格点三角形ABC（三个顶点均在格点上），其中AB=

5

，BC=2

2

，AC=

17

．
（1）请你在方格中画出该三角形；
（2）求△ABC的面积；
（3）求△ABC中AC边上的高的长（结果保留根号）．

Answer 1

（1）如图，作图（不含BD）；

（2）S△ABC=4×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×4-

1

2

×2×2=3；

（3）如图，过点B作BD⊥AC于点D，则BD=

3×2

17

=

6 17

17

．