Question

1．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点．
（1）若MN=10cm，BC=4cm，求线段AD的长．
（2）若MN=a，BC=b，求线段AD的长．

Answer 1

分析 （1）首先根据M是AB的中点，N是CD中点，可得BM=AM，CN=DN，所以BM+CN=AM+DN；然后根据MN=10cm，BC=4cm，求出BM+CN的值，即可求出AM+DN的值；最后用AM+DN的值加上MN的长度，求出线段AD的长是多少即可．
（2）首先根据B，C是线段AD上任意两点，可得BM=AM，CN=DN，所以BM+CN=AM+DN；然后根据MN=acm，BC=bcm，求出BM+CN的值，即可求出AM+DN的值；最后用AM+DN的值加上MN的长度，求出线段AD的长是多少即可．

解答 解：（1）∵M是AB的中点，N是CD中点，
∴BM=AM，CN=DN，
∴BM+CN=AM+DN；
∵MN=10cm，BC=4cm，
∴BM+CN=10-4=6（cm），
∴AM+DN=6（cm），
∴AD=6+10=16（cm）．

（2）∵B，C是线段AD上任意两点，
∴BM=AM，CN=DN，
∴BM+CN=AM+DN；
∵MN=acm，BC=bcm，
∴BM+CN=a-b（cm），
∴AM+DN=a-b（cm），
∴AD=a-b+a=2a-b（cm）．

点评 此题主要考查了两点间的距离的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离，并能求出AM+DN的值是多少．