Question

在实数的原有运算法则中，我们补充定义关于正实数的新运算“⊕”如下：当a≥b＞0时，a⊕b=b²；当0＜a＜b时，a⊕b=

a

，根据这个规则，方程（3⊕4）x+（3⊕2）=0的解为

 

．

Answer 1

分析：首先认真分析找出规律，可以先分别求得（3⊕4）和（3⊕2），再求（3⊕4）x+（3⊕2）的表达式，从而得出解．

解答：解：按照运算法则可得（3⊕4）=

3

，（3⊕2）=4，
所以（3⊕4）x+（3⊕2）=

3

x+4=0，
解得：x=-

4 3

3

．
故答案为：-

4 3

3

．

点评：本题考查了新定义题型，是近几年的考试热点之一．新定义题型需要依据给出的运算法则进行计算，这和解答实数或有理数的混合运算相同，其关键仍然是正确的理解与运用运算的法则．