Question

【题目】旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入管理费）

Answer 1

【答案】当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元．

【解析】试题分析：由于函数解析式是分段函数，因此在每一段内求出函数最大值，比较得出函数的最大值．

试题解析：设每天的净收入为y元，

当0＜x≤100时，y1=50x-1100，

∵y1随x的增大而增大，

∴当x=100时，y1的最大值为50×100-1100=3900；

当x＞100时，

y2=（50-）x-1100

=-x2+70x-1100

=-（x-175）2+5025，

当x=175时，y2的最大值为5025，

5025＞3900，

故当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元．