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    【题目】若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是 ．

    【答案】3
    【解析】原式=x4+（m-3）x3+（n-3m+8）x2+（mn-24）x+8n ，
    根据展开式中不含x2和x3项得：
    m-3=0，n-3m+8=0，
    解得：m=3，n=1，
    ∴mn=3，
    故填3．
    【考点精析】利用多项式乘多项式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

    练习册系列答案
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    A. 1.4（1+x）=4.5 B. 1.4（1+2x）=4.5

    C. 1.4（1+x）2=4.5 D. 1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5

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    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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    【题目】数学活动﹣旋转变换

    （1）如图①，在△ABC中，∠ABC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转50°得到△A′B′C，连接BB′，求∠A′B′B的大小；

    （2）如图②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得到△A′B′C，连接BB′，以A′为圆心，A′B′长为半径作圆．

    （Ⅰ）猜想：直线BB′与⊙A′的位置关系，并证明你的结论；

    （Ⅱ）连接A′B，求线段A′B的长度；

    （3）如图③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），AB=m，BC=n，将△ABC绕点C逆时针旋转2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，连接A′B和BB′，以A′为圆心，A′B′长为半径作圆，问：角α与角β满足什么条件时，直线BB′与⊙A′相切，请说明理由，并求此条件下线段A′B的长度（结果用角α或角β的三角函数及字母m、n所组成的式子表示）

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    【题目】如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE.其中正确结论有（　　）个

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    【题目】在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．

    （1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为 ；

    （2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．

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