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    【题目】如图，四边形ABCD中， AB=10，AD=5 ，CD=12．连接AC，若AC=BC=13，则四边形ABCD的面积为_____．

    【答案】90

    【解析】

    根据题意，过点C作CE⊥AB于点E，由勾股定理的逆定理，得到△ACD是直角三角形，由等腰三角形的性质得出AE=BE=AB，在Rt△CAE中根据勾股定理求出CE的长，再由S四边形ABCD=S△DAC+S△ABC即可得出结论．

    解：过点C作CE⊥AB于点E，

    ∵AD=5 ，CD=12，AC=13，

    ∴，即，

    ∴△ACD是直角是直角三角形；

    ∵AC=BC=13，

    ∴△ABC是等腰三角形，

    ∵CE⊥AB，AB=10，

    ∴AE=BE=AB=5，

    ∴在Rt△ACE中，由勾股定理，得

    ，

    ∴S四边形ABCD=S△DAC+S△ABC

    =

    =．

    故答案为：90．

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    （1）求的值；

    （2）如果在第二象限内有一点 ，请用含的式子表示四边形的面积；

    （3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积为△的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

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    （1）小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

    （2）小明出发两个半小时时离家多远？

    （3）小明出发多长时间离家12.5千米？

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    (1)若将这种水果每斤的售价降低元，则每天的销售量是__________斤(用含的代数式表示)；

    (2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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    【题目】如图，以点A为中心，把△ABC逆时针旋转120°，得到△AB'C′（点B、C的对应点分别为点B′、C′），连接BB'，若AC'∥BB'，则∠CAB'的度数为（　　）

    A.45°B.60°C.70°D.90°

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    【题目】如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．

    试将下面的证明过程补充完整(填空)：

    证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)

    ∴∠AFB＝∠AED＝90°(_______)

    ∴BF∥DE(同位角相等，两直线平行)，

    ∴∠2+∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，

    又∵∠1+∠2＝180°(已知)，

    ∴∠1＝______，(同角的补角相等)

    ∴GF∥_____(内错角相等，两直线平行)，

    ∴∠AGF＝∠ABC．(______)

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