Question

【题目】A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．

（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．

Answer 1

【答案】（1）

（2）75（千米/小时）

【解析】

（1）先根据图象和题意知道，甲是分段函数，所以分别设0<x≤6时，y=k1x；6<x≤14时，y=kx+b，根据图象上的点的坐标，利用待定系数法可求解．
（2）注意相遇时是在6-14小时之间，求交点时应该套用甲中的函数关系式为y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇时y的值，再求速度即可．

(1)①当0<x≤6时,设y=k1x

把点(6,600)代入得

k1=100

所以y=100x；

②当6<x≤14时，设y=kx+b

∵图象过(6,600),(14,0)两点

∴

解得

∴y=75x+1050

∴

(2)当x=7时，y=75×7+1050=525，

V乙==75(千米/小时).