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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，……．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（ ）

    A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

    【答案】C

    【解析】经过观察可得：P1和P2的纵坐标均为1,P3和P4的纵坐标均为2,P5和P6的纵坐标均为3,因此可以推知P99和P100的纵坐标均为100÷2=50；

    其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧.P1横坐标为1,P4横坐标为2,P8横坐标为3,依此类推可得到：Pn的横坐标为n÷4+1(n是4的倍数).

    故点P100的横坐标为：100÷4+1=26,纵坐标为：100÷2=50,点P第100次跳动至点P100的坐标是(26,50).

    故选：C

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】仔细阅读材料，再尝试解决问题：

    完全平方式 以及的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求 的最大（小）值时，我们可以这样处理：

    解：原式 = .

    因为无论 取什么数，都有的值为非负数，所以的最小值为0；此时 时，进而 的最小值是 ；所以当时，原多项式的最小值是 .

    请根据上面的解题思路，探求：

    ⑴.多项式 的最小值是多少，并写出对应的的取值；

    ⑵.多项式的最大值是多少，并写出对应的的取值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解下列方程组：

    (1) (2) (3)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

    （1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；

    （2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CN是等边△的外角内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

    （1）依题意补全图形；

    （2）若，求的大小（用含的式子表示）；

    （3）用等式表示线段， 与之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．

    （1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

    （2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料

    小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数．

    小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．

    他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：

    也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数．

    延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数．可以先用的一次项系数1， 的常数项3， 的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2， 的常数项2， 的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3， 的常数项2， 的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．

    参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

    （1）计算所得多项式的一次项系数为 ．

    （2）计算所得多项式的一次项系数为 ．

    （3）若计算所得多项式的一次项系数为0，则=_________．

    （4）若是的一个因式，则的值为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC是一个三角形的纸片，点D，E分别是△ABC边AB，AC上的两点．

    (1)如图①，如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是____________；

    (2)如果折成图②的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的关系，并说明理由；

    (3)如果折成图③的形状，猜想∠BDA′，∠CEA′和∠A的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】推理填空：如图，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，求证∠B＋∠F＝180°.

    证明：∵∠B= (已知)，

    ∴AB∥C( )，

    ∵∠DGF= (已知)，

    ∴CD∥EF( )，

    ∴AB∥ ( )

    ∴∠B+ =180°( ).

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