Question

解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来
（1）5（x-2）＞4（2x-1）
（2）-≤1
（3）
（4）．

Answer 1

解：（1）5x-10＞8x-4，
5x-8x＞-4+10，
-3x＞6
解得，x＜-2．
在数轴上表示如下：



（2），
∴x≤6．
在数轴上表示如下：


（3）解方程组得，
解得，即-1≤x＜2．
在数轴上表示如下：



（4）解方程组得，
解得：即x≤．
在数轴上表示如下：

分析：（1）求出不等式的解，然后在数轴上表示出来，由于没有等号所以在数轴上表示应该用空心点；（2）求出不等式的解然后在数轴上表示，由于有等号所以数轴上应用实心点表示；（3）解出各自的解然后求出公共的部分，并在数轴上表示出来，且一边是空心点一边是实心点；（4）解出各自的解然后求出公共的部分，并在数轴上表示出来，且一边是空心点一边是实心点．
点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．