精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】解方程:

我们已经学习了一元二次方程的多种解法:如因式分解法,开平方法,配方法和公式法,还可以运用十字相乘法,请从以下一元二次方程中任选两个,并选择你认为适当的方法解这个方程.

①x2-4x-1=0,②x(2x+1)=8x-3,③x2+3x+1=0,④x2-9=4(x-3)

我选择第几个方程

【答案】x1=3,x2=1.

【解析】

①此方程利用公式法解比较方便;

②此方程利用因式分解法解比较方便;

③此方程利用公式法解比较方便;

④此方程利用因式分解法解比较方便.

我选第①个方程,解法如下:

x2-4x-1=0,

这里a=1,b=-4,c=-1,

∵△=16+4=20,

x==2±

x1=2+,x2=2-

我选第②个方程,解法如下:

x(2x+1)=8x-3,

整理得:2x2-7x+3=0,

分解因式得:(2x-1)(x-3)=0,

可得2x-1=0x-3=0,

解得:x1= ,x2=3;

我选第③个方程,解法如下:

x2+3x+1=0,

这里a=1,b=3,c=1,

∵△=9-4=5,

x=

x1=,x2=

我选第④个方程,解法如下:

x2-9=4(x-3),

变形得,(x+3)(x-3)-4(x-3)=0,

因式分解得,(x-3)(x+3-4)=0,

x-3=0x+3-4=0,

x1=3,x2=1

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知正方形ABCD中,AB4,点EF在对角线BD上,AECF

1)求证:ABE≌△CDF

2)若∠ABE2BAE,求DF的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一,下列图表中的数据是运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试的成绩,测试规则为每次连续接球10个,每垫球到位1个记1分,已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是7

运动员甲测试成绩统计表

测试序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成绩(分)

7

6

8

7

6

8

6

8

1)填空:____________

2)要从他们三人中选择一位垫球较为稳定的接球能手,你认为选谁更合适?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1和x2,当时则m的值为_____________。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1EF分别为线段AC上的两个动点,且EF.若BDAC于点M

1)求证:.

2)当点EF移动至图2所示的位置时,其余条件不变,上述结论是否成立?如果成立,请直接给出结论,如果不成立,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校计划购买一批篮球和足球,已知购买2个篮球和1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元.

(1)求每个篮球和每个足球的售价;

(2)如果学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买多少个足球?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,菱形ABCD中,A=60°,点P从A出发,以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止,点Q从A与P同时出发,沿边AD匀速运动到D终止,设点P运动的时间为t(s).APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出.

(1)求点Q运动的速度;

(2)求图2中线段FG的函数关系式;

(3)问:是否存在这样的t,使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分?若存在,求出这样的t的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°DAB延长线上一点,点EBC边上,且BE=BD,连结AEDEDC

①求证:△ABE≌△CBD

②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3,且与轴相交于A、B两点(B点在A点的右侧),与轴交于C点.

(1)A点的坐标是   ;B点坐标是   

(2)直线BC的解析式是:   

(3)点P是直线BC上方的抛物线上的一动点(不与B、C重合),是否存在点P,使△PBC的面积最大.若存在,请求出△PBC的最大面积,若不存在,试说明理由;

(4)若点Mx轴上,点N在抛物线上,以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M点坐标.

查看答案和解析>>

同步练习册答案