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    【题目】如图，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A、B、C.

    (1)用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)；

    (2)设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R.

    【答案】（1）见解析；（2） .

    【解析】试题分析：（1）作两弦的垂直平分线，其交点即为圆心O；

    （2）构建直角△BOE，利用勾股定理列方程可得结论．

    试题解析：（1）作法：分别作AB和AC的垂直平分线，设交点为O，则O为所求圆的圆心；

    （2）连接AO、BO，AO交BC于E，

    ∵AB=AC，

    ∴AE⊥BC，

    ∴BE=BC=×8=4，

    在Rt△ABE中，AE==3，

    设⊙O的半径为R，在Rt△BEO中，

    OB2=BE2+OE2，

    即R2=42+（R-3）2，

    ∴R= (cm)，

    答：圆片的半径R为cm．

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    【题目】在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有______ 个

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    【题目】阅读下面材料：

    如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于和两点．

    观察图象可知：①当或时，；②当或时，，即通过观察函数的图象，可以得到不等式的解集．

    有这样一个问题：求不等式的解集．

    某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式的解集进行了探究．

    下面是他的探究过程，请将（）、（）、（）补充完整：

    （）将不等式按条件进行转化：

    当时，原不等式不成立．

    当时，原不等式可以转化为．

    当时，原不等式可以转化为．

    （）构造函数，画出图象．

    设，，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．

    双曲线如图所示，请在此坐标系中画出抛物线．（不用列表）

    （）确定两个函数图象公共点的横坐标．

    观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足的所有的值为__________．

    （）借助图象，写出解集．

    结合（）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式的解集为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=2∠B，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，若PA= 6cm，求AC的长．

    四、综合题（10分）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：

    请根据图中信息，解答下列问题：

    （1）该调查的样本容量为________， =________%， =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为__________；

    （2）请你补全条形统计图；

    （3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的

    学生有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

    ⑴ 作出△绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．

    (2)请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ．(写出一个即可)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两条直线y1＝ax+b与y2＝bx+a(a≠0，b≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )

    A. B.

    C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

    （1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

    （2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．

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