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【题目】如图,的直径,点上,过点的切线

求证:

延长,使,连接交于点,若的半径为,求的外接圆的半径.

【答案】(1)详见解析;(2)的外接圆的半径为:

【解析】

(1)连接OC,由∠ABC+∠BAC=90°及CM⊙O的切线得出∠ACM+∠ACO=90°,再利用∠BAC=∠ACO,即可得出结论,(2)证明△AEC是直角三角形,即可得△AEC的外接圆的直径是AC,再证得△ABC∽△CDE,根据相似三角形的性质求得BC的长,利用勾股定理求出AC的长,即可求得△ACE的外接圆的半径

证明:如图,连接

的直径,

的切线,

解:

是直角三角形,

的外接圆的直径是

的半径为

的外接圆的半径为的一半,故的外接圆的半径为:

练习册系列答案
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(1)求点MAB的距离;(结果保留根号)

(2)B点又测得∠NBA=53°,求MN的长.(结果精确到1米)

(参考数据:≈1.732,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33,cot53°≈0.75)

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如图在边上,判断的数量和位置关系,请直接写出你的结论.

如图点左侧时;如图,点点右侧.其他条件不变,中结论是否仍然成立,并选择图或图的一种情况来说明理由.

在图中若,连接,请猜测的数量关系,即________.(用含的三角函数的式子表示)

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①求证AE= BD

②求∠AFB (用含α的代数式表示)

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