【题目】为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距离上班地点
，他乘坐公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程的
倍还多
.他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的
.
（1）小王用自驾车上班平均每小时行驶多少千米？
（2）上周五，小王上班时先步行了
，然后乘公交车前往，共用
小时到达.求他步行的速度.
【答案】（1）小王用自驾车上班平均每小时行驶
；（2）小王步行的速度为每小时
.
【解析】
（1））设小王用自驾车上班平均每小时行驶
，则他乘坐公交车上班平均每小时行驶
.再利用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾SS式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米和乘公交车所用时间是自驾车方式所用时间的
，列方程求解即可；
（2）设小王步行的速度为每小时
，然后根据“步行时间+乘公交时间=小时”列方程解答即可.
解（1）设小王用自驾车上班平均每小时行驶，则他乘坐公交车上班平均每小时行驶.根据题意得：
解得：
经检验，是原方程的解且符合题意.
所以小王用自驾车上班平均每小时行驶；
（2）由（1）知：小王乘坐公交车上班平均每小时行驶
（
）；
设小王步行的速度为每小时，根据题意得：
解得：
.
经检验：是原方程的解且符合题意
所以小王步行的速度为每小时.
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【题目】如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝90°，点A关于BC的对称点是A'，点B关于AC的对称点是B'，点C关于AB的对称点是C'，若△ABC的面积是1，则△A'B'C'的面积是（ ）
A.2B.3C.4D.5
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【题目】如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆， AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF．CF，CF与OA交于点G．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）求证：ODEG=OGEF；
（3）若AB=4BD，求sinA的值．
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【题目】（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
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【题目】如图所示，以正方形
的顶点
为圆心的弧恰好与对角线
相切，以顶点
为圆心，正方形的边长为半径的弧，已知正方形的边长为
，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】列方程解应用题：京张高铁是一条连接北京市与河北省张家口市的城际铁路.2019年底，京张高铁正式开通，京张高铁是我国“八纵八横”高铁网的重要组成部分，也是2022年北京冬奥会重要的交通保障设施.已知该高铁全长约180千米，按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，全程用时比普通快车少用1个小时，求京张高铁列车的平均行驶速度.
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【题目】四边形
为正方形，点
为线段
上一点，连接
，过点作
，交射线
于点
，以、
为邻边作矩形
，连接
．
如图
，求证：矩形是正方形；
若
，
，求的长度；
当线段与正方形的某条边的夹角是
时，直接写出
的度数．
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