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    【题目】如图所示，以正方形的顶点为圆心的弧恰好与对角线相切，以顶点为圆心，正方形的边长为半径的弧，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为（ ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    【答案】D

    【解析】

    连接AC交BD于O，利用阴影部分的面积=扇形ABF的面积-（△AOB的面积-扇形AOE的面积）即可求解.

    连接AC交BD于O，如图所示：

    ∵四边形ABCD是正方形，

    ∴OA=OB=BD，AC⊥BD，∠BAD=90°，AB=AD=2，∠BAO=∠ABF=45°，

    ∴BD=，

    ∴OA=OB= ，

    ∴△AOB的面积=××=1，

    ∵以正方形ABCD的顶点A为圆心的弧恰好与对角线BD相切，AC⊥BD，

    ∴O为切点，

    ∵扇形AOE的面积=，扇形ABF的面积=，

    ∴图中阴影部分的面积=﹣（1﹣）=﹣1.

    故选D.

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    其中正确的结论个数有． ( )

    A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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    ∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

    ∴(m+n)2 +(n-3)2=0,

    ∴m+n=0, n-3=0,

    ∴m=-3, n=3.

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    在图中若，连接，请猜测与的数量关系，即________．（用含的三角函数的式子表示）

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