Question

19．分解因式：x²-5x+2=（x-$\frac{5}{2}$+$\frac{\sqrt{17}}{2}$）（x-$\frac{5}{2}$-$\frac{\sqrt{17}}{2}$）．

Answer 1

分析 首先可将原式变形为（x-$\frac{5}{2}$）²-$\frac{17}{4}$，再利用平方差公式分解即可求得答案．

解答 解：x²-5x+2
=x²-5x+$\frac{25}{4}$-$\frac{25}{4}$+2
=（x-$\frac{5}{2}$）²-$\frac{17}{4}$
=（x-$\frac{5}{2}$+$\frac{\sqrt{17}}{2}$）（x-$\frac{5}{2}$-$\frac{\sqrt{17}}{2}$）．
故答案为：（x-$\frac{5}{2}$+$\frac{\sqrt{17}}{2}$）（x-$\frac{5}{2}$-$\frac{\sqrt{17}}{2}$）．

点评 本题考查了实数范围内的因式分解．注意此题将原式变形为（x-$\frac{5}{2}$）²-$\frac{17}{4}$是关键．