【题目】已知A、B、C三地顺次在同一直线上,甲、乙两人均骑车从A地出发,向C地匀速行驶.甲比乙早出发5分钟,甲到达B地并休息了2分钟后,乙追上了甲.甲、乙同时从B地以各自原速继续向C地行驶.当乙到达C地后,乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回A地,而甲也立即提速为原速的倍继续向C地行驶,到达C地就停止.若甲、乙间的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的函数关系如图所示,则当甲到达C地时,乙距A地_____米.
【答案】6075.
【解析】
根据题意和函数图象中的数据,可以分别求得甲乙刚开始的速度和后来的速度,也可求得A、B两地的距离、A、C两地的距离,然后即可求得甲到达C地时,乙距A地距离.
解:由题意可得,
甲乙两人刚开始的速度之差为:900÷(23﹣14)=100(米/分),
设甲刚开始的速度为x米/分,乙刚开始的速度为(x+100)米/分,
12x=(14﹣5)×(x+100),
解得,x=300,
则x+100=400,
则A、B两地之间的距离为:300×12=3600(米),
A、C两地之间的距离为:400×(23﹣5)=7200(米),
∵当乙到达C地后,乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回A地,而甲也立即提速为原速的倍继续向C地行驶,
∴后来乙的速度为:400×=500(米/分),甲的速度为300×=400(米/分),
甲到达C地的时间为:23+[7200﹣(23﹣2)×300]÷400=25(分钟),
∴当甲到达C地时,乙距A地:7200﹣(25﹣23)×500=6075(米),
故答案为:6075.
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【题目】清清从家步行到公交车站台,等公交车去学校.下公交车后又步行了一段路程才到学校. 图中的折线表示清清的行程s(米)与所花时间t (分)之间的函数关系. 下列说法错误的是( )
A. 清清等公交车时间为3分钟 B. 清清步行的速度是80米/分
C. 公交车的速度是500米/分 D. 清清全程的平均速度为290米/分
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【题目】如图,在四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠BAD=∠BDC=90°,E为BC的中点,AE与BD相交于点F.若BC=4,∠CBD=30°,则DF的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b﹣a>c;③4a+2b+c>0;④3a>c;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数),其中结论正确的有( )
A.①②③B.②③⑤C.②③④D.③④⑤
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【题目】图1,抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0),顶点为D(1,﹣4),点P为y轴上一动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在y轴的负半轴上是否存在点P,使△BDP是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)如图2,点在抛物线上,求的最小值.
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【题目】小程经营的是一家服装店,店里有一款毛衣和一款牛仔裤销售非常可观,从2019年1月开店以来,平均每天可卖出毛衣10件,牛仔裤20件.已知道买1件毛衣和3件牛仔裤与买2件毛衣和1件牛仔裤需要的钱一样多,都为500元.
(1)买一件毛衣和一件牛仔裤各需要多少钱?
(2)双“十一”将至,小程经营的网店提前对该毛衣和牛仔裤开启了促销活动,活动当天,毛衣每件售价降低了,销售量在原来的基础上上涨,仔裤每件售价也降低了,但销售量和原来一样,当天,这两件商品总的销售额为3960元,求的值.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BC于点D,点E为AC延长线上一点,且∠BAC=2∠CDE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若cosB=,CE=2,求DE.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于,两点(点在点左侧),已知点的纵坐标是2.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)点上方的双曲线上有一点,如果的面积为30,直线的函数表达式.
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【题目】3月5日是学雷锋日,某校组织了以“向雷锋同志学习”为主题的小报制作比赛,评分结果只有60,70,80,90,100五种.现从中随机抽取部分作品,对其份数及成绩进行整理,制成如下两幅不完整的统计图.根据以下信息,解答下列问题:
(1)求本次抽取了多少份作品,并补全两幅统计图;
(2)已知该校收到参赛作品共1200份,请估计该校学生比赛成绩达到90分以上(含90分)的作品有多少份?
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