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【题目】某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降,今年4月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为90万元,今年销售额只有80万元.

(1)今年4月份A款汽车每辆售价为多少万元?

(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为6.5万元,B款汽车每辆进价为5万元,公司预计用不少于90万元且不多于96万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?

(3)如果B款汽车每辆售价为7万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所购进汽车全部售完,且所有方案获利相同,a的值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?

【答案】(1x=8;(25种方案;(3)购买A款汽车10辆,B款汽车5辆时对公司更有利

【解析】试题分析:首先设4月份的售价为x,列出分式方程进行求解;设购进A款汽车y量,根据题意列出不等式组,然后进行求解;首先求出wy的函数关系式,然后进行计算.

试题解析:(1)设今年4月份A款汽车每辆售价x万元.则:

解得:x=8. 经检验,x=8是原方程的根且符合题意.

答:今年4月份A款汽车每辆售价8万元;

2)设购进A款汽车y量.则:90≤65y+515﹣y≤96

解得:10≤y≤14

因为y的正整数解为1011121314, 所以共有5种进货方案;

设总获利为W元,购进A款车辆y辆,则:

W=8﹣65y+7﹣5﹣a)(15﹣y=a﹣05y+30﹣15a. 当a=05时,(2)中所有方案获利相同.

此时,购买A款汽车10辆,B款汽车5辆时对公司更有利.

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