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    10．如图，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于点D，∠C=55°，求∠BAC的度数．

    分析 根据垂直的定义可得∠ADB=∠ADC=90°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，然后求出∠BAD，再求解即可．

    解答 解：∵AD⊥BC，
    ∴∠ADB=∠ADC=90°，
    ∵∠C=55°，
    ∴∠CAD=90°-∠C=90°-55°=35°，
    ∵AD=BD，
    ∴∠BAD=∠B=45°，
    ∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=45°+35°=80°．

    点评 本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，等腰直角三角形的性质，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．

    练习册系列答案
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    20．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO与双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于D、E两点，将△OCD沿OD翻折，点C的对称点C′恰好落在边AB上，已知OA=3，OC=5，则AE长为（　　）
    A．4B．3C．$\frac{26}{9}$D．$\frac{25}{9}$

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    1．如图，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移到△DEF处，那么，下列结论中错误的是（　　）
    A．AC=DFB．∠DEF=90°C．△ABC≌△DEFD．EC=CF

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    18．在平面直角坐标系中，将点A（-1，4）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后对应点的坐标是（　　）
    A．（1，7）B．（1，1）C．（-3，7）D．（-3，1）

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    5．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB边中点，将△ABC绕点O逆时针旋转60°至△EDA位置，连接CD．
    （1）求证：OD⊥BC；
    （2）求证：四边形AODC为菱形．

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    15．一项工程，小李单独做需要6h完成，小王单独做需要4h完成．
    （1）小李每小时完成$\frac{1}{6}$；小王每小时完成$\frac{1}{4}$．
    （2）如果小李先做2h后，再由两人合做，那么还需要几小时才能完成？（列方程解应用题）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，点D在BC上，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC边上的点E处．
    （1）判断△CDE是什么特殊三角形，并说明理由；
    （2）求线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，一观测塔底座部分是四棱柱，现在从下底面A点修建钢筋扶梯，经过点M、N到点D′，再进入顶部的观测室，已知AB=BC=CD=3米，高AA′=9米，问点M、N位于什么位置，才能使扶梯的总长度最小，从而造价最低？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：分数在70～80之间的人数最多；成绩低于60分的有3人；成绩90分及其以上的有6人；参加测试的共有48人等．

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