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    当x=-7时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 ．

     

    -6．

    【解析】

    试题分析：把代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)化简整理得：x2+9x+8,把x=7代入即可求得．

    试题解析：(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)

    = x2+9x+8

    当x=-7时，原式=（-7）2+9×（-7）+8=49-63+8=-6．

    考点：求代数式的值．

     

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    （1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；

    （2）将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由．

    （3）将直线MN向上平移，使它与抛物线只有一个交点，求此时直线的解析式．

    （4）点P是x轴上方的抛物线上的一动点，连接P M，P N ，设所得△PMN的面积为S．

    ①求S的取值范围；

    ②若△PMN的面积S为整数，则这样的△PBC共有 个．

     

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    （6分）先阅读，再回答问题：如图1，已知△ABC中，AD为中线．延长AD至E，使DE=AD．在△ABD和△ECD中，AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=CD，所以，△ABD≌△ECD（SAS），进一步可得到AB=CE，AB∥CE等结论．

    在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题．

    解决问题：如图2，在△ABC中，AD是三角形的中线，F为AD上一点，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF．

     

     

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