练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于M、N．求证：BM=MN=ND．

    证明：在平行四边形ABCD中，
    ∴AD∥BC，
    ∴△AMD∽△EMB．
    ∴BM：DM=BE：DA，
    ∵E为BC的中点，
    ∴BM：DM=BE：DA=1：2，
    即BM=BD，
    同理DN=BD，
    则MN=BD-BM-DN=BD-BD-BD=BD，
    ∴BM=MN=ND．
    分析：已知平行四边形ABCD，可证△AMD∽△EMB，根据三角形相似的性质可求出线段的比，然后进一步解答．
    点评：解答此题要根据平行四边形的性质得出BC=AD，然后根据三角形相似求出相似比，然后进行线段的加减运算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，已知平行四边形ABCD．
    （1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC精英家教网，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
    （1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；
    （2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    49、如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案