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    将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在变AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若FB′∥AB，那么BF的长度是______．
    设BF=x，
    由折叠的性质可得：BF=BF′=x，
    ∵FB′∥AB，
    ∴
    B′F
    AB
    =
    FC
    BC
    ，
    ∵AB=AC=3，BC=4，
    ∴FC=BC-BF=4-x，
    ∴
    x
    3
    =
    4-x
    4
    ，
    解得：x=
    12
    7
    ．
    故答案为：
    12
    7
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方形ABCD的边长为4，BE∥AC交DC的延长线于E．
    （1）如图1，连接AE，求△AED的面积．
    （2）如图2，设P为BE上（异于B、E两点）的一动点，连接AP、CP，请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系？并说明理由．
    （3）如图3，在点P的运动过程中，过P作PF⊥BC交AC于F，将正方形ABCD折叠，使点D与点F重合，其折线MN与PF的延长线交于点Q，以正方形的BC、BA为x轴、y轴建立平面直角坐标系，设点Q的坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，若AB=6，BC=8，则折痕EF的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知∠MON=40°，P为∠MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当△PAB的周长取最小值时，求∠APB的度数．（先作图，再计算）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，已知△ABC，
    （1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；
    （2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    问题解决：
    如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．当
    CE
    CD
    =
    1
    2
    时，求
    AM
    BN
    的值．
    类比归纳：
    在图（1）中，若
    CE
    CD
    =
    1
    3
    ，则
    AM
    BN
    的值等于______；若
    CE
    CD
    =
    1
    4
    ，则
    AM
    BN
    的值等于______；若
    CE
    CD
    =
    1
    n
    （n为整数），则
    AM
    BN
    的值等于______．（用含n的式子表示）
    联系拓广：
    如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设
    AB
    BC
    =
    1
    m
    (m＞1)，
    CE
    CD
    =
    1
    n
    ，则
    AM
    BN
    的值等于______．（用含m，n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合，则EF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，长方形纸片ABCD，BC=12，点M在BC上，将纸片沿EF折叠，使点D落在点M处，若AE=2，则EM的长为______．

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