Question

如图，在△ABC中，∠BAC＜90°，AB=AC，AF⊥BC于点F，D为CA延长线上一点，DE⊥BC于E，交AB边于点G，则图中与∠D相等的角的个数为（　　）

• A、3个
• B、4个
• C、5个
• D、6个

Answer 1

考点：等腰三角形的判定与性质

专题：

分析：证明∠BAF=∠CAF；∠BGE=∠AGD=∠BAF，∠CAF=∠D，即可解决问题．

解答：解：如图，∵AB=AC，AF⊥BC，
∴∠BAF=∠CAF；
∵DE⊥BC，
∴DE∥AF，
∴∠BGE=∠AGD=∠BAF，∠CAF=∠D，
∴图中与∠D相等的角共有4个，
故选B．

点评：该题主要考查了等腰三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用平行线的性质等几何知识点来分析、判断、解答．