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    11．如图，已知△ABF≌△DEC，说明AC∥DF成立的理由．

    分析 要证明AC∥DF，则要证明∠ACB=∠DFE，根据题干条件证明出△ABC≌△DEF即可．

    解答 证明：△ABF≌△DEC，
    ∴AB=DE，BF=CE，∠B=∠E，
    ∴BF+FC=CE+CF．即BC=EF，
    在△ABC与△DEF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{CB=EF}\\{∠B=∠E}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
    ∴△ABC≌△DEF，
    ∴∠ACB=∠DFE，
    ∴AC∥DF．

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．

    练习册系列答案
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    1．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数可能是9或10或11．

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    2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为0．

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    19．已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足|a-6|+$\sqrt{b-8}$=0，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（　　）
    A．c＞8B．8＜c＜14C．6＜c＜8D．2＜c＜14

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    6．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数．

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    16．问题引入：
    在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．必然|-2|就表示-2这个点到原点的距离，所以|-2|=2；
    问题探究：
    点A、B、C、D所表示的数如图1所示，则A、C两点间的距离为2；B、D两点间的距离为3；
    A、B两点间的距离为10；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为|m-n|．

    问题应用：
    在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具．为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？
    为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手：
    （1）如图2，若流水线上顺次摆放着2个工作台A1和A2，为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在A1和A2之间的任何地方都行（包括A1和A2），因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A1和A2之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离．
    （2）如图3，若流水线上一次摆着3个工作台A1、A2和A3，为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台A2处．因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A1和A3之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离．
    （3）若流水线上一次摆着4个工作台A1、A2、A3和A4，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在A2、A3之间的任何地方都行（包括A3和A2）．
    （4）若流水线上一次摆放着5个工作台A1、A2、A3、A4和A5，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在A3．
    问题拓展：
    数轴上三个点1、2、x，那么x在数轴上表示数1，2的点之间（包括1和2）位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此，
    |x-1|+|x-2|的最小值为1．
    根据以上推理方法可求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值是6，此时x=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．
    （1）若小丽和同学按方案①购买，需付款5x+60元：（用含x的代数式表示并化简）
    若小丽和同学按方案②购买，需付款4.5x+72元．（用含x的代数式表示并化简）
    （2）若x=10，则小丽和同学按方案①购买，需付款110元；
    若小丽和同学按方案②购买，需付款117元．
    （3）现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．探索规律：
    观察下列算式，解答问题：
    1+3=4=22
    1+3+5=9=32
    1+3+5+7=19=42
    1+3+5+7+9=25=52
    （1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=152；
    （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2；
    （3）请用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，
    （1）求证：DB=DE．
    （2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．

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