Question

【题目】一条笔直的公路上有甲乙两地相距2400米，小红步行从甲地到乙地，每分钟走100米，小龙骑车从乙地到甲地后休息2分钟沿原路原速返回乙地．设他们同时出发，运动的时间为t（分），与乙地的距离为s（米），图中线段，折线分别表示两人与乙地距离s和运动时间t之间的函数关系图象．

（1）小龙骑车的速度为__________米/分钟；

（2）B点的坐标为__________；

（3）小龙从乙地骑往甲地时，s与t之间的函数表达式为__________；（写出t的取值范围）

（4）小红和小龙二人__________先到达乙地，先到__________分钟．

Answer 1

【答案】(1)200米/分钟；(2)(14,2400)；(3) s=200t(0＜t≤12)；(4)小红，2分钟

【解析】

(1)由于小龙中间休息了2分钟，对应的是图中AB段，故折线OABD对应的是小龙的函数关系图像，EF是小红对应的函数图像，由OA段即可求出小龙骑车速度；

(2)由A点横坐标加2即得B点横坐标，进而求出B点坐标；

(3)即求图中OA段正比例函数所对应的解析式即可；

(4)谁用的时间短就表示谁先达到乙地，由图即可求解.

解：(1)由图可知：折线OAED表示小龙的运动图形，EF表示小红的运动图形，

故小龙骑车的速度为：2400÷12=200米/分钟；

故答案为：200米/分钟；

(2)由图可知：A点坐标为(12,2400),

∵小龙到达甲地后休息了2分钟，

∴B点坐标为(14,2400)；

故答案为：(14,2400);

(3)小龙从乙地到甲地，对应的是图中线段OA，

故设OA所在直线的解析式为：s=kt

代入A(12,2400),即：2400=12k

解得k=200，

故s与t之间的函数表达式为：s=200t(0＜t≤12)

故答案为：s=200t(0＜t≤12).

(4)小红在图中F点到达乙地，小龙在图中D点到达乙地，

故小红用的时间更短，

∴小红先到达乙地

小红的速度为每分钟100米，路程为2400米

∴小红到达乙地所用的时间为：2400÷100=24分钟；

小龙去时和回时的速度相同，均为200米/分钟，且路程相同，

∴回来所有的时间和去时所用时间相同，为12分钟，

加上中途休息的2分钟，故小龙一共用时：12+2+12=26分钟；

26-24=2，

∴小红比小龙先到2分钟.

故答案为：小红先到乙地，先到2分钟.