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    线段AB和直线l在同一平面上．则下列判断可能成立的有　　　　　　个

    直线l上恰好只有个1点P，使△ABP为等腰三角形

    直线l上恰好只有个2点P，使△ABP为等腰三角形

    直线l上恰好只有个3点P，使△ABP为等腰三角形

    直线l上恰好只有个4点P，使△ABP为等腰三角形

    直线l上恰好只有个5点P，使△ABP为等腰三角形

    直线l上恰好只有个6点P，使△ABP为等腰三角形．


    　5　  解：要使△APB是等腰三角形，分为三种情况：①AP=BP（即作AB的垂直平分线于直线的交点，即有一个点）∴直线l上恰好只有个1点P，使△ABP为等腰三角形正确；

    ②AB=AP（以A为圆心，以AB为半径画弧，交直线于两点），

    即直线l上恰好只有个2点P，使△ABP为等腰三角形正确；

    直线l上恰好只有个3点P，使△ABP为等腰三角形正确；

    ③AB=BP（以B为圆心，以AB为半径画弧，交直线于两点）

    即直线l上恰好只有个4点P，使△ABP为等腰三角形正确；

    直线l上恰好只有个5点P，使△ABP为等腰三角形正确；

    ∵1+2+2=5，

    ∴直线l上恰好只有个6点P，使△ABP为等腰三角形错误；


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