求下列代数式的值:(1)当x=$-\frac{1}{3}$时.求代数式2-的值,(2)已知x+y=5.xy=2.求x2+y2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．求下列代数式的值：
（1）当x=$-\frac{1}{3}$时，求代数式（3x-5）²-（4x-8）（4x+8）的值；
（2）已知x+y=5，xy=2，求x²+y²的值．

分析（1）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．

解答解：（1）原式=9x²-30x+25-16x²+64=-7x²-30x+89，
当x=-$\frac{1}{3}$时，原式=-$\frac{7}{9}$+10+89=98$\frac{2}{9}$；
（2）∵x+y=5，xy=2，
∴原式=（x+y）²-2xy=25-4=21．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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10．

已知如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC的中点，过C作CE⊥BD交BD的延长线于E，连结AE，过A作AF⊥AE交BD于F．
（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
（2）连结CF，求证：CF=AC．

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11．若3^m=2，3ⁿ=5，则3^2m-n=$\frac{4}{5}$．

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8．当1＜x＜3时，$\sqrt{{{（{1-x}）}^2}}+\sqrt{{x^2}-6x+9}$=2．

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15．如表，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．则每一行的和是（　　）

3	4	x
-2	y	a
2y-x	c	b

A．

B．

C．

D．

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5．如图1，A₁B₁和A₂B₂是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．
甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A₁B₁上从A₁处出发，到达B₁后，以同样的速度返回A₁处，然后重复上述过程；乙在赛道A₂B₂上以2m/s的速度从B₂处出发，到达A₂后以相同的速度回到B₂处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B₁B₂的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图2所示．
（1）赛道的长度是50m，甲的速度是25m/s；
（2）分别写出甲在0≤t≤20和20＜t≤40时，y关于t的函数关系式：当0≤t≤20，y=-2.5t+50；当20＜t≤40时，y=2.5t-50；
（3）在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象（用虚线画）；
（4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了几次？2分钟时，乙距池边B₁B₂的距离为多少米．