Question

6．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-3+（1-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{121}$；
（2）先化简，再求值：$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-3}{{x}^{2}+2x+1}$-（$\frac{1}{x-1}$+1），其中x=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=8+1-11      
=-2；    
（2）原式=$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x-3}$-$\frac{1+x-1}{x-1}$
=$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{x}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$，
∴当x=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1}{-\frac{1}{2}-1}$=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．