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    【题目】目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

    进价元只

    售价元只

    甲型

    25

    30

    乙型

    45

    60

    如何进货，进货款恰好为46000元？

    为确保乙型节能灯顺利畅销，在的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为，请问乙型节能灯需打几折？

    【答案】（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；

    （2）乙型节能灯需打9折．

    【解析】

    （1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；

    （2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价，列出a的一元一次方程，求出a的值即可．

    解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯只，

    由题意，得

    解得：

    购进乙型节能灯只，

    则购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只，进货款恰好为46000元；

    设乙型节能灯需打a折，

    ，解得，

    则乙型节能灯需打9折．

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    【题目】如图1，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值；

    （3）如图3，连结AC，将△AOC绕点O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为△A′OC′，在旋转过程中，直线OC′与直线BE交于点Q，若△BOQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标．

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    【题目】如图，一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2= (x＞0)的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，且点A的坐标为(1，2)，点B的横坐标为3．

    (1)在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？(根据图直接写出结果)

    (2)求反比例函数的解析式及△AOB的面积．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB到点P，使∠APB=∠DCB．

    （1）求证：AP为⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为1，当△OED是直角三角形时，求△ABC的面积；

    （3）若△BOE、△DOE、△AED的面积分别为a、b、c，试探究a、b、c之间的等量关系式，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=相交于点A（m，6）和点B（﹣3，n），直线AB与y轴交于点C．

    （1）求直线AB的表达式；

    （2）求AC：CB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示.

    （1）请画出这个几何体A的三视图.

    （2）若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有_______个．

    （3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加_______个小正方体．

    （4）若另一个几何体B与几何体A的主视图和左视图相同，而小正方体个数则比几何体A多1个，请画出几何体B的俯视图的可能情况（画出你认为正确的2种不同情形即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠AOB＝90°．∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

    （1）求∠MON的度数；

    （2）若∠BOC＝60°，其他条件不变，则∠MON＝　 　；

    （3）若∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；

    （4）从上面的结果能看出什么规律？

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    【题目】随着人们环保意识的增强，越来越多的人选择低碳出行，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行五月份型车的销售总利润为元，型车的销售总利润为元.且型车的销售数量是型车的倍，已知销售型车比型车每辆可多获利元.

    （1）求每辆型车和型车的销售利润；

    （2）若该车行计划一次购进两种型号的自行车共台且全部售出，其中型车的进货数量不超过型车的倍，则该车行购进型车、型车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？

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    （2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；

    （3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．

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