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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线y=相交于点A(m,6)和点B(﹣3,n),直线AB与y轴交于点C.

(1)求直线AB的表达式;

(2)求AC:CB的值.

【答案】(1) y=2x+4;(2)

【解析】试题分析:(1)先确定A、B的坐标,然后再利用待定系数法进行求解即可;

(2)分别过点ABAMyBNy轴,垂足分别为点MN,证明△ACM△BCN,根据相似三角形的性质即可得.

试题解析:(1)A,6)和点B-3, )在双曲线m=1,n=-2,

A(1,6),点B-3,-2),

将点AB代入直线,得 ,解得

直线AB的表达式为

(2)分别过点ABAMyBNy轴,垂足分别为点MN

AMO=∠BNO=90°,AM=1,BN=3,

AM//BN,∴△ACM△BCN,

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