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【题目】如图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.ABx轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,高CH=1cm,BD=2cm.则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( )

A.y=(x+3)2

B.y=(x+3)2

C.y=(x﹣3)2

D.y=(x﹣3)2

【答案】C

【解析】

试题分析:利用B、D关于y轴对称,CH=1cm,BD=2cm可得到D点坐标为(1,1),由AB=4cm,最低点C在x轴上,则AB关于直线CH对称,可得到左边抛物线的顶点C的坐标为(﹣3,0),于是得到右边抛物线的顶点C的坐标为(3,0),然后设顶点式利用待定系数法求抛物线的解析式.

解:高CH=1cm,BD=2cm,

而B、D关于y轴对称,

D点坐标为(1,1),

ABx轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,

AB关于直线CH对称,

左边抛物线的顶点C的坐标为(﹣3,0),

右边抛物线的顶点C的坐标为(3,0),

设右边抛物线的解析式为y=a(x﹣3)2

把D(1,1)代入得1=a×(1﹣3)2,解得a=

故右边抛物线的解析式为y=(x﹣3)2

故选C.

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