Question

若抛物线y=（x﹣m）²+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为(     )

A．m＞1       B．m＞0 C．m＞﹣1    D．﹣1＜m＜0

Answer 1

B【考点】二次函数的性质．

【专题】压轴题．

【分析】利用y=ax²+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组．

【解答】解：由y=（x﹣m）²+（m+1）=x²﹣2mx+（m²+m+1），

根据题意，，

解不等式（1），得m＞0，

解不等式（2），得m＞﹣1；

所以不等式组的解集为m＞0．

故选B．

【点评】本题考查顶点坐标的公式和点所在象限的取值范围，同时考查了不等式组的解法，难度较大．