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    已知一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22=______．
    根据题意得x1+x2=3，x1•x2=-1，
    所以x12x2+x1x22=x1•x2•（x1+x2）=-1×3=-3．
    故答案为-3
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
    （1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
    （2）若x1，x2是方程的两个实数根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根-2，m．求m，n的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根且x1＞x2，则x12+x22=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2+2x+3k=0有实数根，
    （1）求k的取值范围；
    （2）设x1，x2为方程的两实数根，求y=x1•x2+5的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    任写一个一根为-1，另一根大于0小于1的一元二次方程______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于的方程x2+ax+b=0（b≠0）与x2+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x2-x-6=0与x2-2x-3=0互为“同根轮换方程”．
    （1）若关于x的方程x2+4x+m=0与x2-6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
    （2）若p是关于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程x2+2ax+
    1
    2
    b=0    的实数根，当p、q分别取何值时，方程x2+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+
    1
    2
    b=0    互为“同根轮换方程”，请说明理由．

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