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    【题目】如图，两堆规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上.请根据图中所给出的数据信息，回答下面的问题:

    (1)每本课本的厚度为________cm;

    （2）若有一摞上述规格的课本本，整齐叠放在讲台上，请用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度.

    (3)当=30时，若从中取走12本，求余下的课本的顶部距离地面的高度.

    【答案】2

    【解析】试题分析：（1）由图知，作差，可求出一本的厚度.

    (2)2x与76的和求列代数式.

    (3)代入（2）求值.

    试题解析：

    解：（1）一本课本的高度（88-82）÷（6-3）=2cm，
    讲台高度82-2×3=76cm，
    （2）∵x本书的高度为2x, 课桌的高度为76cm，

    所以代数式为：（2x+76）cm；

    （3）当=30-12=18时，2x+76=2×18+76=112.

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    （1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；

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    求证：a2+b2=5c2

    该同学仔细分析后，得到如下解题思路：

    先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证

    （1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．

    （2）利用题中的结论，解答下列问题：

    在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E， F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值．

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