【题目】下列运算结果正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.(a2)3=a6 C.a2a3=a6 D.3a﹣2a=1
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【题目】已知a=8131 , b=2741 , c=961 , 则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.a>c>b
C.a<b<c
D.b>c>a
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①2a+b=0;②a+c>b;③抛物线与x轴的另一个交点为(3,0);④abc>0.其中正确的结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;
(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.
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【题目】如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小是( )
A.100° B.80° C.70° D.50°
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【题目】若点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)在反比例函数y=的图象上,则下列说法正确的是( )
A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y3>y1>y2 D.y2>y1>y3
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【题目】下列计算正确的是( )
A.(x+y)2=x2+y2B.(x﹣y)2=x2﹣2xy﹣y2
C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 D.(x﹣1)2=x2﹣1
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【题目】将n个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1、A2、…、AN分别是正方形的中心,则2016个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为 .
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【题目】如图①,△ABC的角平分线BD,CE相交于点P.
(1)如果∠A=80,求∠BPC= .
(2)如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示) .
(3)将直线MN绕点P旋转。
(i)当直线MN与AB,AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由。
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由。
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