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    （11·漳州）如图，P (x，y)是反比例函数y＝的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积
    A．不变B．增大C．减小D．无法确定
    A
    分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S= |k|，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变．
    解答：解：依题意有矩形OAPB的面积=2×|k|=3，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象如图
    所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是【   】
    A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3
    C．－1＜x＜0D．x＞3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （11·湖州）如图，已知A、B是反比例函数（k＞0，x＜0）图象上的两
    点，BC∥x轴，交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”
    所示路线）匀速运动，终点为C。过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N。设四
    边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．图象经过点（1，-1）B．图象位于第二、四象限
    C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大

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    （2010•湘潭）在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数的图象大致是（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（2，1），B（-1，）两点.

    （1）求k和b的值；
    （2）结合图象直接写出不等式的解集.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知反比例函数和一次函数，其中一次
    函数图象经过（a，b）与（a+1，b+k）两点.

    (1) 求反比例函数的解析式．
    (2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.
    (3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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