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    【题目】如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F，如图2，现将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，则sin∠ACH的值为（ ）

    A． B． C． D．

    【答案】B.

    【解析】

    试题解析：∵∠BAD=60°，∠CAB=30°，

    ∴∠CAH=90°．

    在Rt△ABC中，∠CAB=30°，设BC=a，

    ∴AB=2BC=2a．

    ∴AD=AB=2a．

    设AH=x，则HC=HD=AD-AH=2a-x，

    在Rt△ABC中，AC2=（2a）2-a2=3a2，

    在Rt△ACH中，AH2+AC2=HC2，即x2+3a2=（2a-x）2，

    解得x=a，即AH=a．

    ∴HC=2a-x=2a-a=a．

    ∴sin∠ACH=，

    故选B．

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