【题目】司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,这天下午行车里程如下:(单位:千米)
,,,,,,,,,
(1)被送到目的地时,小李在出发地的什么位置?
(2若每千米的营运额为8元,则这天下午的营运额为多少元?
【答案】(1)在出发地西4千米处;(2)这天下午的营运额为848元.
【解析】
(1)把所有行车记录相加,然后根据和的正负情况确定最后的位置;
(2)求出所有行车记录的绝对值的和,再乘以8元即可.
解:(1)+10+(-3)+(+16)+(-11)+(+2)+(-10)+(+5)+(-15)+(+18)+(-16),
=10-3+16-11+2-10+5-15+18-16
=-4.
答:小李将最后一名乘客送抵目的地时,在出发地西4千米处;
(2)由题意,这天下午的营运额为:
(|+10|+|-3|+|+16|+|-11|+|+2|+|-10|+|+5|+|-15|+|+18|+|-16|)×8
=(10+3+16+11+2+10+5+15+18+16)×8
=848元.答:这天下午的营运额为848元.
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【题目】小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形,如图所示,按要求完成下列各小题.
(1)求长方形硬纸片的宽;
(2)小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积512cm3的正方体的无盖笔筒,请你判断该硬纸片是否够用?若够用,求剩余的硬纸片的面积;若不够用,求缺少的硬纸片的面积.
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【题目】如图1,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:点D是线段BC的中点;
(2)如图2,若AB=AC=13,AF=BD=5,求四边形AFBD的面积.
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【题目】甲、乙二人从同一地点出发,同向而行,甲乘车,乙步行.如果乙先走20 km,那么甲用1 h就能追上乙;如果乙先走1 h,那么甲只用15 min就能追上乙.求甲、乙二人的速度.
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【题目】下列叙述中,不正确的个数有( ) ①所有的正数都是整数②|a|一定是正数 ③无限小数一定是无理数 ④(﹣2)3没有平方根 ⑤ 的平方根是±4 ⑥ .
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
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【题目】“半角型”问题探究:如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置,然后再证明△AFE≌△AFG,从而得出结论:EF=BE+DF
(1)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B +∠D=180°,E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由.
(2)实际应用:
如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离?
拓展提高
(3)如图4,边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,AE=CF=1,O为EF的中点,动点G、H分别在边AD、BC上,EF与GH的交点P在O、F之间(与0、F不重合),且∠GPE=45°,设AG=m,求m的取值范围。
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【题目】数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度,有以下两种方案:
方案一:小明在地面上直立一根标杆,沿着直线后退到点,使眼睛、标杆的顶点、旗杆的顶点在同一直线上(如图1).测量:人与标杆的距离=1 m,人与旗杆的距离=16m,人的目高和标杆的高度差=0.9m,人的高度=1.6m.
方案二:小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上影长为21米,留在墙上的影高为2米(如图2).
请你结合上述两个方案,选择其中的一个方案求旗杆的高度。我选择方案 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(6,0)、(0,4),点P是线段BC上的动点,当△OPA是等腰三角形时,则P点的坐标是_____.
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【题目】在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示:
(1)这个几何体是由 个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图;
(2)如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆,每平方米用2克,则共需 克漆;
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加________个小正方体.
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