如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．
（1）求证：BD是⊙O的切线．
（2）若AB=
，E是半圆
上一动点，连接AE，AD，DE．
填空：
①当
的长度是____________时，四边形ABDE是菱形；
②当
的长度是____________时，△ADE是直角三角形．
科目：初中数学 来源：2016届山西省中考模拟试卷数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数关系图象如图2，有下列四个结论：①AE=6cm；②sin∠EBC=
；③当0＜t≤10时，y=
t2； ④当t=12s时，△PBQ是等腰三角形．其中正确结论的序号是 ．
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科目：初中数学 来源：2016届河北省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
为普及消防安全知识，预防和减少各类火灾事故的发生，2015年11月，河北内丘中学邀请邢台市安全防火中心的相关人员，为全校教师举行了一场以“珍爱生命，远离火灾”为主题的消防安全知识讲座．在该知识讲座结束后，王老师组织了一场消防安全知识竞赛活动，其中九年级有七个班参赛．在竞赛结束后，王老师对九年级的获奖人数进行统计，得到每班平均有10人获奖，王老师将每班获奖人数绘制成如图所示的不完整的折线统计图．
（1）请将折线统计图补充完整，并直接写出九年级获奖人数最多的班级是 班；
（2）求九年级七个班的获奖人数的这组数据的中位数；
（3）若八年级参赛的总人数比九年级的多50名，获奖总人数比九年级多10名，但八年级和九年级获奖人数的百分比相同，求八年级参加竞赛的总人数．
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科目：初中数学 来源：2016届河北省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的侧面积为（ ）
A．150πcm2B．200πcm2C．300πcm2D．400πcm2
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科目：初中数学 来源：2016届河南省平顶山市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣
x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在AC上方的抛物线上有一动点P．
①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②如图2，过点O，P的直线y=kx交AC于点E，若PE：OE=3：8，求k的值．
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科目：初中数学 来源：2016届河南省平顶山市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=4cm，C为
的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为__________________cm2．
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科目：初中数学 来源：2016届河南省平顶山市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届河南省商丘市中考四模数学试卷（解析版） 题型：填空题
4个数a，b，c，d排列成
，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为： =ad﹣bc．若
=12，则x=__________．
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科目：初中数学 来源：2016届河南周口西华县东王营中学中考模拟（二）数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接CD，DB，OD．
（1）求证：△CDF≌△BDE；
（2）当AD=__________时，四边形AODC是菱形；
（3）当AD=__________时，四边形AEDF是正方形．
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