Question

解下列方程
（1）

1

3

（x+1）²-1=0                   
（2）（x-5）²=5-x
（3）x²+7=6x                       
（4）（2x-1）（x+3）=4．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程变形后，开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程整理后，利用公式法求出解即可；
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程变形得：（x+1）²=3，
开方得：x+1=±

3

，
解得：x₁=-1+

3

，x₂=-1-

3

；
（2）方程变形得：（x-5）²+（x-5）=0，
分解因式得：（x-5）（x-5+1）=0，
解得：x₁=5，x₂=4；
（3）方程整理得：x²-6x+7=0，
这里a=1，b=-6，c=7，
∵△=36-28=8，
∴x=

6±2 2

2

=3±

2

；
（4）方程整理得：2x²+5x-7=0，
分解因式得：（2x+7）（x-1）=0，
解得：x₁=-3.5，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．