Question

解下列方程：
①x²-1=0                
②x²+3x+2=0          
③2x²-5x-3=0
④3x²+4x-5=0                
⑤8x²+x-7=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：①方程利用因式分解法求出解即可；
②方程利用因式分解法求出解即可；
③方程利用因式分解法求出解即可；
④方程利用公式法求出解即可；
⑤方程利用因式分解法求出解即可．

解答：解：①x²-1=0，
分解因式得：（x+1）（x-1）=0，
解得：x₁=1，x₂=-1；
②x²+3x+2=0，
分解因式得：（x+1）（x+2）=0，
解得：x₁=-1，x₂=-2；
③2x²-5x-3=0，
分解因式得：（2x+1）（x-3）=0，
解得：x₁=-0.5，x₂=3；
④3x²+4x-5=0，
这里a=3，b=4，c=-5，
∵△=16+60=76，
∴x=

-4±2 19

6

=

-2± 19

3

；
⑤8x²+x-7=0，
分解因式得：（8x-7）（x+1）=0，
解得：x₁=

7

8

，x₂=-1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．