[题目]如图.直线l1∥l2.以直线l1上的点A为圆心.适当长为半径画弧.分别交直线l1和l2于B.C两点.连接AC.BC.若∠ABC=65°.则∠1的度数是( )A. 35° B. 50° C. 65° D. 70° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1和l2于B、C两点，连接AC、BC，若∠ABC=65°，则∠1的度数是（　　）

A. 35° B. 50° C. 65° D. 70°

【答案】B

【解析】

首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，即可求得∠ACB的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，然后根据平角的定义，即可求得∠1的度数．

解：根据题意得：AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=67°，

∵直线l1∥l2，

∴∠2=∠ABC=65°，

∵∠1+∠ACB+∠2=180°，

∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣65°﹣65°=50°．

故选B．

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(3)利用(2)猜想的结论计算：

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②210－29＋28－…－23＋22－2.

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