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    【题目】如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1和l2于B、C两点，连接AC、BC，若∠ABC=65°，则∠1的度数是（　　）

    A. 35° B. 50° C. 65° D. 70°

    【答案】B

    【解析】

    首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，即可求得∠ACB的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，然后根据平角的定义，即可求得∠1的度数．

    解：根据题意得：AB=AC，

    ∴∠ACB=∠ABC=67°，

    ∵直线l1∥l2，

    ∴∠2=∠ABC=65°，

    ∵∠1+∠ACB+∠2=180°，

    ∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣65°﹣65°=50°．

    故选B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）．且+|b-l|=0．CD∥AB，AD∥BC

    （1）直接写出B、C、D各点的坐标：B 、C 、D ；

    （2）如图1，P（3，10），点E，M在四边形ABCD的边上，且E在第二象限．若△PEM是以PE为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点E的坐标，并对其中一种情况计算说明；

    （3）如图2，F为y轴正半轴上一动点，过F的直线j∥x轴，BH平分∠FBA交直线j于点H．G为BF上的点，且∠HGF=∠FAB，F在运动中FG的长度是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，已知点 A（a+b,2-a）与点B（a-5,b-2a）关于y轴对称.

    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）如果点B关于x轴的对称点是C，在图中标出点A、B、C，并求△ABC的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司有A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表，星星中学根据实际情况，计划用A、B型车共5辆，同时送七年级师生到校基地参加社会实践活动．

    A

    B

    载客量（人/辆）

    40

    20

    租金（元/辆）

    200

    150

    （1）若要保证租金费用不超过980元，请问该学校有哪几种租车方案？

    （2）在（1）的条件下，若七年级师生共有150人，问哪种租车方案最省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)填空：

    (a－b)(a＋b)＝________；

    (a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；

    (a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________；

    (2)猜想：

    (a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝________(其中n为正整数，且n≥2)；

    (3)利用(2)猜想的结论计算：

    ①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1；

    ②210－29＋28－…－23＋22－2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形ABCD是菱形，DF⊥AB于点F，BE⊥CD于点E．

    （1）求证：AF=CE；
    （2）若DE=2，BE=4，求sin∠DAF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中∠BAC=135°，点E，点F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN垂直平分AC交AC于点N，BE=12，CF=9．

    （1）判断△EAF的形状，并说明理由；

    （2）求△EAF的周长．

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    【题目】“小组合作制”正在七年级如火如茶地开展，旨在培养七年级学生的合作学习的精神和能力，学会在合作中自主探索．数学课上，吴老师在讲授“角平分线”时，设计了如下四种教学方法：①教师讲授，学生练习；②学生合作交流，探索规律；③教师引导学生总结规律，学生练习；④教师引导学生总结规律，学生合作交流，吴老师将上述教学方法作为调研内容发到七年级所有同学手中要求每位同学选出自己最喜欢的一种，然后吴老师从所有调查问卷中随机抽取了若干份调查问卷作为样本，统计如下：

    序号①②③④代表上述四种教学方法，图二中，表示①部分的扇形的中心角度数为36°，请回答问题：

    （1）在后来的抽样调查中，吴老师共抽取　 　位学生进行调查；并将条形统计图补充完整；

    （2）图二中，表示③部分的扇形的中心角为多少度？

    （3）若七年级学生中选择④种教学方法的有540人，请估计七年级总人数约为多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】乘法公式的探究及应用．

    数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

    (1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．方法1：______；方法2：_______．

    (2)观察图2，请你写出下列三个代数式：(a+b)2，a2+b2，ab之间的等量关系．_______；

    (3)类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个使长方形面积为：3a2+7ab+2b2，并对3a2+7ab+2b2因式分解为_______.

    (4)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

    ①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；

    ②已知(x﹣2016)2+(x﹣2018)2＝34，求(x﹣2017)2的值．

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