Question

如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（ ）

A、45° B、60° C、67．5° D、72°

Answer 1

C

【解析】

试题分析：取CE的中点O，连接BO，OG，

则等腰直角三角形BCE中 BO=CO=OE=CE，∠BEC=45°，∠BOE=90°；

直角三角形CGE中，OG=CE=BO；

直角梯形EADC中，OG是中位线，OG∥EA，∠EOG=∠BEC=45°；

等腰三角形BOG中，∠BOG=90°+45°=135°，∠BGO=22．5°,

∴∠ABG=22．5°,∠BFC=∠ABG+∠BEC=22．5°+45°=67．5°．。

考点：1、直角三角形斜边中线；2、等腰直角三角形的性质；3、梯形的性质；4、三角形的外角

考点分析： 考点1：四边形 四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。 试题属性

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